Гипотеза Римана также эквивалентна утверждению о том, что следующее диофантово уравнение не имеет решений в неотрицательных целых числах:
(elg^2 + \alpha - (b - xy) q^2)^2 + (q - b^{5^{60}})^2 + (\lambda + q^4 - 1 - \lambda b^5)^2 + (\theta + 2z - b^5)^2 + (u + t \theta - l)^2 + (y + m \theta - e)^2 + (n - q^{16})^2 + ((g + eq^3 + lq^5 + (2(e - z \lambda)(1 + xb^5 + g)^4 + \lambda b^5 + \lambda b^5 q^4)q^4)(n^2 - n) + (q^3 - bl + l + \theta \lambda q^3 + (b^5-2)q^5)(n^2 - 1) - r)^2 + (p - 2w s^2 r^2 n^2)^2 + (p^2 k^2 - k^2 + 1 - \tau^2)^2 + (4(c - ksn^2)^2 + \eta - k^2)^2 + (r + 1 + hp - h - k)^2 + (a - (wn^2 + 1)rsn^2)^2 + (2r + 1 + \phi - c)^2 + (bw + ca - 2c + 4\alpha \gamma - 5\gamma - d)^2 + ((a^2 - 1)c^2 + 1 - d^2)^2 + ((a^2 - 1)i^2c^4 + 1 - f^2)^2 + (((a + f^2(d^2 - a))^2 - 1) (2r + 1 + jc)^2 + 1 - (d + of)^2)^2 + (((z+u+y)^2+u)^2 + y-K)^2 = 0
где K — некоторый большой фиксированный целочисленный коэффициент (который, в принципе, можно указать в явном виде), а остальные буквы обозначают переменные. Степень этого уравнения может быть понижена до 4 ценой увеличения количества переменных.
И вот на этом-то я пока решил повременить с изучением современного состояния математики.